Menneskerettighetskomiteen er opprettet for å overvåke statenes etterlevelse av SP. Den består av uavhengige eksperter som blir nominert og valgt av statspartene til konvensjonen. Overvåkningen skjer blant annet gjennom behandling av statenes periodiske rapporter om gjennomføringen av konvensjonene, som statene skal avgi regelmessig. SP har også en klageordning der individer som mener de har vært utsatt for en krenkelse av konvensjonen kan klage staten inn for komiteen.
I likhet med de andre overvåkningskomiteene som er opprettet av FN, vedtar også Menneskerettighetskomiteen generelle tolkningsuttalelser for ulike bestemmelser i konvensjonen. Disse omtales som generelle kommentarer (General Comments).
SP er inkorporert i menneskerettsloven. Den har gjennom § 3 i loven forrang fremfor annen norsk lovgivning hvis det skulle oppstå regelkonflikt.
Utkastet til generell kommentar fra Menneskerettighetskomiteen finner du her.