Utgangspunktet for søksmålet var at Finnmarkskommisjonen hadde avvist eiendomsrett til Stjernøya for begge gruppene av reindriftssamer. Finnmarkskommisjonens oppgave er å kartlegge allerede opparbeidede rettigheter for grupper og enkeltpersoner i et gitt område i Finnmark, og gi rettighetene formell status der dette mangler, jf. finnmarksloven §§ 5 og 29. Arbeidet skal gjøres i overenstemmelse med prosedyrene i finnmarksloven. Se dommens avsnitt 67-73.

Et av spørsmålene for Høyesterett var hvilken gjennomslagskraft ILO-konvensjonen har i norsk rett. Norge har ratifisert ILO-konvensjonen og konvensjonens artikkel 14 nr. 1 dreier seg om anerkjennelsen av urfolks eiendoms- og besittelsesrettigheter, samt deres bruksrett. Bestemmelsen har følgende ordlyd:

«The rights of ownership and possession of the peoples concerned over the lands which they traditionally occupy shall be recognised. In addition, measures shall be taken in appropriate cases to safeguard the right of peoples concerned to use lands not exclusively occupied by them, but to which they have traditionally had access for their subsistence and traditional activities. Particular attention shall be paid to the situation of nomadic peoples and shifting cultivators in this respect.»

Reindriftssamene anførte blant annet at de hadde ervervet eiendomsrett til Stjernøya gjennom alders tids bruk. Ved denne vurderingen måtte det legges vekt på ILO-konvensjon artikkel 14 nr. 1 første punktum om urfolks eiendomsrett basert på tradisjonell bruk av land. Det ble anført at ILO-konvensjonen artikkel 14 nr. 1 ble inkorporert i norsk rett gjennom finnarmskloven § 3, som i første punktum fastslår at «[l]oven gjelder med de begrensninger som følger av ILO-konvensjon nr. 169 om urfolk og stammefolk i selvstendige stater». Med inkorporeringen utgjorde ILO-konvensjonen artikkel 14 nr. 1 et selvstendig rettsgrunnlag for erverv av eiendomsrett.

Høyesterett konstaterte at ILO-konvensjonen bare er delvis inkorporert i norsk rett igjennom finnmarksloven § 3, og at inkorporeringen var ment å begrense seg til finnmarkslovens egne bestemmelser. Finnmarksloven regulerer prosedyrene for å avklare rettigheter, men den regulerer ikke de materielle reglene som rettighetene skal avklares på grunnlag av. Høyesterett mente at eventuelle tingsrettslige regler om rettighetserverv i ILO-konvensjonen ikke er direkte inkorporert i norsk rett, men at reglene får betydning ved tolkningen av de norske tingsrettslige reglene om rettighetserverv i tråd med presumsjonsprinsippet. Det er verdt å merke seg at Høyesterett ikke nevner grunnloven § 92 i vurderingen av hvilken vekt ILO-konvensjonen skal tillegges i norsk rett.

Høyesterett brukte deretter ILO-konvensjonen som tolkningsprinsipp i vurderingen av hvorvidt reindriftssamene hadde eiendomsrett til Stjernøya. Høyesterett viste til tidligere rettspraksis, og uttalte at tingsrettslige prinsipper skal anvendes på samiske premisser. Det samiske syn på og holdning til eierposisjon skulle være en del av vurderingen av om eiendomsrett forelå.

Med det ovennevnte som utgangspunkt, kom Høyesterett frem til at de to gruppene med reindriftssamer ikke hadde eiendomsrett til Stjernøya. Alders tids bruk ble avvist idet ingen av de to gruppene av reindriftssamer kunne «tilskrives en bruk av de aktuelle områdene som er tilstrekkelig intensiv og dominerende for erverv av eiendomsrett» jf. avsnitt 112.